Matemáticas Decimo

Diagrama de Venn  Los diagramas de Venn básicamente son dos o tres círculos los cuales están intersecados entre si, los diagramas de Venn se encuentran dentro de un conjunto universo y dentro de los diagramas de Venn se encuentran diversos elementos. Diagrama de dos conjuntos  Como lo dice su nombre, son diagramas de Venn con dos conjuntos, y dentro de ellos se encuentran diversos elementos y la unión, intersección, complemento y diferencia pero únicamente entre los dos conjuntos A y B. Diagrama de tres conjuntos Nuevamente como dice el mismo nombre del diagrama, esta compuesto por tres conjuntos, y dentro de estos se encuentran diversos elementos y la unión, intersección, complemento y diferencia pero entre A, B y C. Operaciones entre conjuntos Unión Es la unificación de los dos o tres conjuntos, dentro de los conjuntos se encuentran todos los elementos de los conjuntos pero sin repetirse, es decir que únicamente van a entrar los elementos originales de cada conjunto no repet...

Evaluación de las fórmulas lógicas La evaluación de formulas lógicas se compone de una tabla en la cual se van a encontrar los valores de verdad de todas las variables que tengamos, para saber la cantidad de verdaderos y falsos deben ir en la tabla debemos hacer 2^n, la n es el numero de variables que tengamos, asi nos va dar el resultado, por ejemplo si tenemos 3 variables debemos de poner 2^3= 8 entonces debemos poner en total 8 verdaderos y falsos, normalmente en la primera variable se pone la mitad de verdaderos y la mitad de falsos para completar el numero verdaderos y falsos que hallan, por ejemplo si el el numero de verdaderos y falsos que tengamos que poner en la tabla es de 16 debemos de poner en la primera variable 8 verdaderos y 8 falsos, en la segunda variable serian 4 verdaderos y 4 falsos intercaladamente hasta llegar a un total de 16 verdaderos y falsos, en la tercer variable debemos poner 2 verdaderos y 2falsos intercaladamente hasta llegar a 16 y en la ultima variable ...

Conjunción  Símbolo:  ^  Este símbolo significa "Y" Tabla de verdad Disyunción Símbolo:  v Este símbolo significa "O" Tabla de verdad  Equivalencia Símbolo: <--> Este símbolo- significa " si....y solo si" Tabla de verdad  Implicación Símbolo: → Este símbolo significa "si...entonces" Tabla de verdad 

Proposiciones  Son afirmaciones las cuales pueden tener un valor de verdad y pueden unirse por conectivos lógicos, existen excepciones como las preguntas, exclamaciones u ordenes. Simples  Las proposiciones simples son solo afirmaciones que pueden ser verdaderas o falsas. Ejemplo: 1+4= 3 Las vacas son invertebradas  los peces pueden volar  el sol es muy grande  Compuestas  Son afirmaciones las cuales están unidas por conectivos lógicos y pueden tener un valor de verdad. Conectivos lógicos Valores de verdad Ejemplo: p: los perros son azules q: las abejas son rojas r: los carros son voladores  s: las casas son de un metro  t: los perros no hablan  u: las carreteras son flotantes v: los juguetes son para comer  x: las computadoras son para cocinar  y: las ovejas son diminutas z: los gatos son muy grandes Los perros son azules y las abejas rojas  Si los carros son voladores entonces las casas son de un metro  Los gatos son m...

Suma  Cuando los denominadores de la fracción son iguales el ejercicio se resuelve igual que una suma de fracciones normal, tenemos que poner el mismo denominador y tenemos que sumar todos los nominadores. Cuando los denominadores son distintos debemos sacarles el m.c.m y el resultado debemos de dividirlo por los demás denominadores y el resultado de la división lo multiplicamos para los nominadores correspondientes y luego sumar. Resta En la resta tenemos que seguir los mismos pasos que en la suma, cuando es con el mismo denominador tenemos que restar solo los nominadores, cuando son con distinto denominador tenemos que sacar el m.c.m y dividir el resultado por los demás denominadores, y ese resultado lo multiplicamos por los respectivos nominadores y luego restar. Multiplicación Debemos de multiplicar nominador por nominador y denominador por denominador, antes de multiplicar todo podemos simplificar los términos usando la factorizacion para que así no tengamos que multiplicar ta...

Factor común El factor común se trata de encontrar la parte semejante de un ejercicio, en caso de que sea un cociente numérico debemos sacar el máximo común divisor, en la parte literal debemos encontrar la letra con menor exponente.   Ejemplo: 8a²+4a⁸-16b³ =4a²(2+a⁶-4b³) Factor común por agrupación  Agrupamos todos los términos, en estos grupos debe de haber al menos un factor común, tenemos que sacar el factor común de cada grupo y vamos a obtener dos factores comunes, lo que quedo de el factor común de cada grupo y el factor común de cada grupo.  Ejemplo: am-bm+an-bn                                                   =(am-bm)+(an-bn) =m(a-b)+n(a-b) =(a-b)(m+n) ax-2bx-2ay-4by =(ax-2bx)-(2ay-4by) =x(a-2b)-2y(a-2b) =(a-2b)(x-2y) Diferencia de cuadrados  Debemos de sacar la raíz cuadrada de los dos términos y multiplicar la suma por la difer...

Cuadrado de un binomio  Son expresiones algebraicas los cuales constan de dos términos elevados al cuadrado, pueden ser con suma y resta. Formula suma (a + b ) ^2= a ^2 +2ab +b ^2 Formula resta (a - b ) ^2= a ^2- 2ab +b ^2 Cubo de un binomio  Son expresiones algebraicas los cuales constan de dos términos elevados al cubo, pueden ser suma y resta Formula suma (a+b)³ = (a)³ + 3(a)²(b) + 3(a)(b)² + (b)³ Formula resta  (a-b)³ = (a)³ – 3(a)²(b) + 3(a)(b)² – (b)³ La suma por la diferencia  Tenemos que multiplicar el primer termino del primer binomio por el primer termino del segundo binomio, luego multiplicar el segundo termino del primer binomio por el segundo termino del segundo binomio Formula  (a+b)·(b-a) = a^2 - b^2