Fórmulas lógicas y conjuntos

Evaluación de las fórmulas lógicas

La evaluación de formulas lógicas se compone de una tabla en la cual se van a encontrar los valores de verdad de todas las variables que tengamos, para saber la cantidad de verdaderos y falsos deben ir en la tabla debemos hacer 2^n, la n es el numero de variables que tengamos, asi nos va dar el resultado, por ejemplo si tenemos 3 variables debemos de poner 2^3= 8 entonces debemos poner en total 8 verdaderos y falsos, normalmente en la primera variable se pone la mitad de verdaderos y la mitad de falsos para completar el numero verdaderos y falsos que hallan, por ejemplo si el el numero de verdaderos y falsos que tengamos que poner en la tabla es de 16 debemos de poner en la primera variable 8 verdaderos y 8 falsos, en la segunda variable serian 4 verdaderos y 4 falsos intercaladamente hasta llegar a un total de 16 verdaderos y falsos, en la tercer variable debemos poner 2 verdaderos y 2falsos intercaladamente hasta llegar a 16 y en la ultima variable ponemos un verdadero y un falso intercaladamente hasta llegar a 16.

Ejemplo: 

Una vez tenemos la tabla de verdad debemos completarla resolviendo el ejercicio de proposición correspondiente.

Ejemplo:

Conjuntos

Por extensión 

Esta conformado por elementos los cuales tienen relación entre si, como los días de la semana, los números, etc.

Ejemplo:

(1,2,3,4,5,6,7....)

(lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo)

Por comprensión

Es aquel que da una vista general de cada uno de los elementos que componen el conjunto

ejemplo:

(los días de la semana)

(planetas del sistema solar)

Hay otra manera de hacer conjuntos por comprensión que es con lectura de símbolos 

ejemplo: 

(xlx es un numero)

esto significa x tales que x es un numero 

(xlxEN, x<5)

esto significa x tales que x pertenece a los números naturales, un numero menor que 5

Conjunto finito 

Son conjuntos los cuales se pueden contar en su totalidad

Ejemplo:

el abecedario 

Conjunto infinito

Esta conformado por conjuntos los cuales no se pueden enumerar o contar.

Ejemplo:

Los números 

Conjunto unitario 

Este conjunto esta formado por un solo elemento 

Ejemplo:

La manzana 

Conjunto vacío 

Este conjunto esta formado por elementos los cuales no existen

Ejemplo:

Un carro hecho de agua 

Conjunto universal

El conjunto universal es el conjunto el cual es como un plano general en el cual trabajamos, esta representado con un cuadrado 

Unión

Esta compuesta por la unificación de los conjuntos 

Intersección

Esta formado por los elementos iguales de unos conjuntos 

Diferencia 

Esta compuesto por los elementos que no pertenecen de un conjunto