Matemáticas Decimo

Cuadrado de un binomio  Son expresiones algebraicas los cuales constan de dos términos elevados al cuadrado, pueden ser con suma y resta. Formula suma (a + b ) ^2= a ^2 +2ab +b ^2 Formula resta (a - b ) ^2= a ^2- 2ab +b ^2 Cubo de un binomio  Son expresiones algebraicas los cuales constan de dos términos elevados al cubo, pueden ser suma y resta Formula suma (a+b)³ = (a)³ + 3(a)²(b) + 3(a)(b)² + (b)³ Formula resta  (a-b)³ = (a)³ – 3(a)²(b) + 3(a)(b)² – (b)³ La suma por la diferencia  Tenemos que multiplicar el primer termino del primer binomio por el primer termino del segundo binomio, luego multiplicar el segundo termino del primer binomio por el segundo termino del segundo binomio Formula  (a+b)·(b-a) = a^2 - b^2

División entre polinomios  Primero tenemos que fijarnos que los números estén ordenados correctamente, tenemos que buscar un numero para multiplicar por el termino del divisor y que el resultado sea igual, luego restar lo que nos salga, es igual que dividir por números normales Teorema del residuo La mayoría de veces es cuando se divide un polinomio con un binomio, el binomio tiene que ser de primer grado, si no no se podría aplicar este método, primero hay que igualar a 0 el divisor, luego hay que remplazar el resultado de igualar a 0 por la parte literal del polinomio, ejemplo: P(x) entre (x-a) es P(a)   División de Ruffini Primero tenemos que organizar el polinomio, luego igualamos a 0 el divisor, primero debemos de bajar el primer termino, ahora el termino que bajamos lo vamos a multiplicar por el divisor y lo pasaremos hacia la columna derecha para así sumar los números de la misma columna, luego el método se va repitiendo hasta culminar con el ejercicio, ejemplo:

Entre monomios Para realizar estos ejercicios debemos multiplicar el primer monomio por el segundo monomio, cuando las bases son iguales los exponentes de estos términos se suman, ejemplo: 2a^2 • 5a^3 = 10a^5 Video explicativo de Profe Alex. Entre Polinomios  Debemos multiplicar el primer termino del polinomio por todos los términos del segundo, y también con cada uno de los términos del primer polinomio, al igual que la multiplicación entre monomios aquí también tenemos que sumar los exponentes siempre y cuando sean de igual base, luego de haber multiplicado todo se suman los términos semejantes en caso de que hayan, ejemplo. 5a^2b^3+2b^3 • 3b^2+3a^3 =15a^2b^5+15a^5b^3+6b^5+6b^3a^3 Video explicativo de Profe Alex. Importante:  Hay que recordar que si hay un signo menos en la multiplicación, el resto de signos también cambia

Es una expresión algebraica en la cual se reemplazan las incógnitas o la parte literal del ejercicio con números, estos números se elevan a la potencia que tengan y luego se multiplican con los cocientes numéricos, luego de reemplazar toda la parte literal del ejercicio se procede a resolver el ejercicio siguiendo el orden al resolverlos, primero se reemplazan los literales, luego se despejan los paréntesis o corchetes, luego se resuelve las potencias y raíces, después se pueden resolver las multiplicaciones y divisiones y para el final las sumas y restas, ejemplo: X=3 3x^3+5x^2-8x^3 = 3(3)^3+5(3)^2-8(3)^3 = 3(27)+5(9)-8(27) = 81+45-216 = -90 Video explicando el tema de Profe Alex

Conjuntos numéricos   Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que tienen ciertas propiedades estructurales, los conjuntos numéricos son: Naturales: Son números que se suelen usar para contar, estos no pueden ser negativos, ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6... Enteros: Contiene números naturales, también contienen los opuestos a estos, números negativos los cuales tienen un valor menor a cero, aquí no entran los números decimales, ejemplo: 1, 2, 3, -2, -4, -5. Racionales: Los números racionales son números decimales o también una fracción con denominador distinto de cero, también pueden ser números periódicos, ejemplo: 4/3; 5/7; 3,5; 4,1 Irracionales: Son números reales los cuales desconocemos la parte decimal ya que esta nunca se repite o nunca es periódica, ejemplo:  2,4648726; 23,09876 Reales: Es un sistema de números formado por grupos  Complejos: Muestran absolutamente todas las raíces, como lo son las negativas, ejemplo: √ -4; √-56